Des recherches sur la crypto-monnaie par Ioanid Rosu publiées dans Management Science
Le département Finance d’HEC Paris est heureux d’annoncer que le professeur associé Ioanid Rosu a publié un article de recherche intitulé « Evolution of Shares in a Proof-of-Stake Cryptocurrency » dans Management Science, l’une des plus prestigieuses revues académiques de gestion au monde. Cette recherche a été menée en collaboration avec Fahad Saleh de l'Université Wake Forest.
La recherche sur le Bitcoin a soulevé plusieurs préoccupations concernant la viabilité de cette crypto-monnaie à long terme, ce qui a conduit à des propositions de monnaies alternatives qui cherchent à conserver la décentralisation du Bitcoin tout en évitant certaines de ses limites.
Le Bitcoin utilise un ensemble de règles de gouvernance connues sous le nom de Proof-of-Work (PoW), par lequel les agents sont en concurrence pour mettre à jour la blockchain en résolvant un casse-tête de calcul tel que les probabilités de succès dépendent de la puissance de calcul brute.
Un autre ensemble de règles de gouvernance est le Proof-of-Stake (PoS), dans lequel la blockchain est mise à jour par une partie prenante choisie au hasard, de sorte que la probabilité qu'un investisseur soit tiré au sort soit égale à la part de pièces détenue par l'investisseur. Le protocole PoS n'entraîne pratiquement aucun coût direct pour les parties prenantes. Cependant, tout comme pour le protocole PoW, l'agent qui met à jour la blockchain reçoit une récompense en pièces. Cette caractéristique de récompense du PoS a conduit les critiques du milieu universitaire et de la presse de crypto-monnaie à affirmer que le PoS induit une concentration de richesse. Intuitivement, disent-ils, si certains investisseurs « riches » possèdent déjà de nombreuses pièces, la récompense en pièces les rendrait encore plus riches. Ainsi, une stratégie intelligente consisterait à amasser encore plus de pièces pour augmenter la probabilité d'être sélectionné.
Les résultats des professeurs Rosu et Saleh montrent que ce type d’intuition est erroné. Leur premier résultat principal (qui est une application du problème de l'urne de Polya en mathématiques) est que les parts de pièces détenues par les investisseurs qui achètent et conservent (« buy-and-hold ») suivent une « martingale », ce qui signifie que l’on ne peut pas anticiper si leur part de pièces augmente ou diminue. En effet, les investisseurs « riches » sont plus susceptibles d'être sélectionnés, mais s'ils ne le sont pas, leur part diminue également davantage que celle des investisseurs « pauvres ». Les parts de pièces des investisseurs qui achètent et conservent sont stables en ce sens qu'elles convergent vers une distribution bien définie, qui dans le cas de récompenses constantes est la distribution de Dirichlet (ou distribution bêta, avec seulement deux investisseurs). Si les récompenses en pièces sont constantes ou si leur croissance n'est pas trop rapide, les parts des investisseurs sont stables dans un sens plus strict : elles restent assez proches de leurs valeurs initiales. De plus, les investisseurs « pauvres » se retrouvent avec une distribution des parts plus stable que les investisseurs « riches ». Le troisième résultat principal est que les investisseurs sont indifférents entre faire des transactions ou bien acheter et conserver les pièces (« buy-and-hold »), si l’on anticipe que la capitalisation boursière de la crypto-monnaie ne change pas. Intuitivement, acheter plus de pièces augmente la probabilité que l'investisseur devienne « riche », mais les pièces perdent de la valeur à cause de l'effet de dilution.
Retrouvez plus de détails sur le blog de Management Science ici.
Retrouvez plus de recherches du Professeur Ioanid Rosu sur Knowledge@HEC ici.